6. Sınıf Fen Bilimleri dersi Sürat konusu soru ve cevapları 25 soru ve çözümü verilmiştir.
Soru 1. Ortalama hızı saatte 30 km olan bir aracın 5 dakikada kaç metre yol alacağını bulunuz. Hareket problemlerinde unutmaman gereken önemli bir nokta ise birimler dir. 🚨 Öncelikle, soruda verilen birimleri çözümde istenen birimi sağlayacak şekilde dönüştürmemiz gerekiyor. Artık temel formülü kullanabiliriz.
EvY5. Hız nedir, sürat nedir diye sorsalar günlük hayattan deneyimimizle ikisinin de aynı olduğunu söylerdik. Fizik biliminde ise hız ve sürat önemli farkları olan kavramlardır. Bu iki kavram arasındaki farkı anlamak için önce yer değiştirme ve alınan yol arasındaki farkı anlamış olmalısınız. Hız bir cismin hareket durumudur. Hız, hareket eden bir cismin yer değiştirme vektörünün zamana göre değişimidir Yer değiştirme vektör olduğu için hız da vektördür, hem şiddeti hem de yönü vardır. Her zaman yer değiştirme vektörüyle aynı yöndedir. Artı ya da eksi işaretli olabilir. Hareketlinin izlediği yörüngeden bağımsızdır. Matematiksel olarak şöyle gösterilir \vec{HIZ} = \frac{\vec{yer \space degistirme}}{zaman \space araligi} \vec{v} = \frac{\Delta{\vec{x}}}{\Delta{t}}Hız ifadesindeki v harfinin üzerindeki ok işareti hızın vektör olduğunu simgeler. x yer değiştirme, t başlangıç konumundan bitiş konumuna gelene kadar geçen zaman aralığı anlamına gelir. Sürat nedir? Sürat ise bir cismin hareketi sırasında birim zamanda aldığı yoldur. Alınan yol skaler olduğu için sürat de skalerdir, yön bilgisi içermez. Yalnızca artı değerler alabilir, eksi değerler alamaz. Yörüngenin uzunluğuna bağlıdır. Süratin matematiksel ifadesi şöyledir surat = \frac{alinan \space yol}{zaman \space araligi} v=\frac{d}{\Delta{t}}Süratin tanımındaki v harfinin üzerinde ok olmadığına dikkat etmelisiniz, bu süratin skaler olduğunu gösterir. Hem hızın hem de süratin birimi metre/saniye m/s dir. Bazı durumlarda birim kilometre/saat olarak da ifade edilir. Bir cismin durması ya da hareketsiz olması hızının ve süratinin sıfıra eşit olması demektir. Bu tanımlar başlangıç için faydalı olsa da daha net konuşabilmemiz için ortalama ve anlık hızın farkına bakmamız gerekir. Ortalama Hız ve Anlık Hız Arasındaki Fark Nedir? Ortalama hızla anlık hız arasındaki fark hareket sırasında geçen zaman aralığının büyüklüğüdür. Ortalama hızda zaman aralığı nispeten büyüktür, aradaki hız değişimleri önemsenmez, toplam yer değiştirme toplam zaman aralığına bölünür. Ortalama hız matematiksel olarak şöyle gösterilir \vec{v}_{ortalama} = \frac{\vec{\Delta{x}}}{\Delta{t}}Anlık hızda ise zaman aralığı çok küçüktür. Şimdi sizi korkutma pahasına şöyle diyeceğim zaman aralığı o kadar küçüktür ki neredeyse sıfırdır, ama tam olarak sıfır değildir. Matematiksel olarak şöyle gösterilir bu kısmı önemsemenize gerek yok \vec{v}_{anlik} = \lim_{\Delta{t} \to 0} \frac{\vec{\Delta{x}}}{\Delta{t}}Ortalama Sürat ve Anlık Sürat Arasındaki Fark Nedir? Otomobille bir yere giderken hep aynı hızla gitmezsiniz bazen hızlı bazen yavaş gidersiniz. Sürat göstergesine bir anlık baktığınızda okuduğunuz değer anlık süratinizi, başladığınız yerden vardığınız yere kadar aldığınız yolun geçirdiğiniz süreye oranı ortalama süratinizi verir. Tıpkı hızda olduğu gibi süratte de ortalama ile anlık sürat arasındaki farkın tek nedeni hareket sırasındaki geçen zaman aralığının büyüklüğüdür. Zaman aralığı uzunsa ortalama süratten, zaman aralığı çok küçükse neredeyse sıfırsa anlık süratten bahsederiz. Trafikte yeşil dalga sistemi belli bir ortalama hızla geçen araçların trafik ışıklarında hep yeşil ışığı yakalamaları, kırmızı ışığa takılmamaları için düzenlenmiştir. Örneğin, 50 km/h ortalama süratle giden araçlar yeşil dalga sistemi sayesinde trafik ışıklarına takılmadan ilerleyebilirler. Ortalama sürati daha az ya da daha fazla olan araçlar ise kırmızı ışıklara takılır. Çünkü, ard arda gelen trafik ışıklarının zamanlaması belirlenen ortalama sürate göre hesaplanır. Ortalama Hız ve Ortalama Sürat Arasındaki Fark Nedir? Ortalama hız ile ortalama sürat arasındaki farkın temel nedeni ilki hesaplanırken yer değiştirmenin ikincisi hesaplanırken alınan yolun kullanılmasıdır. Bu nedenle ortalama hız yer değiştirmenin özelliklerine, ortalama sürat alınan yolun özelliklerine sahiptir. Örnek Soru Hız nedir Sürat nedir? Şekildeki kutu doğrusal bir yolda 0 noktasından harekete başlayıp 5 saniye sonra x = +40 m konumuna geliyor, sonra aniden geri dönüp 15 saniye sonra x = -20 m konumuna varıp duruyor. Buna göre kutunun hareketinin a İlk 5 saniyesinde, b t=5 s ve t=20 s arasında, c harekete başlayıp durana kadar, ortalama hızı nedir, ortalama sürati nedir? Çözüm Bu sorunun tüm şıklarını çözerken aynı yöntemi kullanacağız, önce yer değiştirmeyi, alınan yolu ve geçen zaman aralığını bulacak sonra da gerekli oranları hesaplayacağız. a t = 0 ile t = 5 s aralığında İlk konum ve son konumu bulalım x0 s = 0, x5 s = 40 m. Artık yer değiştirmeyi belirleyebiliriz \Delta{x} = 40 \space m - 0 \space m = 40\space m Alınan yol da 40 m’dir, çünkü yörüngesi 0 m – 40 m arasındaki doğru parçası. Hareket sırasında geçen zaman \Delta{t} = 5 \space s - 0 \space s=5 \space s Ortalama hızı bulalım \vec{v} = \frac{40 \space m}{5 \space s} = 8 \space m/s işareti artı olduğu için hızın yönü sağa doğru. Şimdi ortalama sürati hesaplayalım v=\frac{40 \space m}{5 \space s} = 8 \space m/s Hız ve sürat aynı mı çıktı? Aslında aynı çıkmadı, hızın yönü var, süratin yok. b t = 5 s ve t = 20 s arasında İlk konum x5 s = 40 m, son konum x20 s = -20 m. Yer değiştirme \Delta{x} = -20 \space m - 40 \space m = -60\space m Alınan yol d = 60 m, çünkü kutunun hareketinin yörüngesi x = 20 m ile x = -20 m arasındaki doğru parçası, ama işareti artı, çünkü alınan yol her zaman artıdır. Geçen zaman aralığı \Delta{t} = 20 \space s - 5 \space s=15 \space s Ortalama hız \vec{v} = \frac{-60 \space m}{15 \space s} = -4 \space m/s işareti eksi olduğu için hızın yönü sola doğru. Ortalama sürat v=\frac{60 \space m}{15 \space s} = 4 \space m/s işareti artı çünkü sürat hep artıdır, yönü yoktur. c Hareketin tamamı t = 0 s ve t=20 s aralığında demektir İlk konum x0 s = 0 m, son konum x20 s = -20 m. Yer değiştirme \Delta{x} = -20 \space m - 0 \space m = -20\space m Alınan yol s = 40 m + 60 m = 100 m, çünkü kutunun hareketinin yörüngesi iki doğru parçasının uzunluğunun toplamına eşit, işareti artı. Geçen zaman aralığı \Delta{t} = 20 \space s - 0 \space s=20 \space s Ortalama hız \vec{v} = \frac{-20 \space m}{20 \space s} = -1 \space m/s işareti eksi olduğu için hızın yönü sola doğru. Ortalama sürat v=\frac{100 \space m}{20 \space s} = 5 \space m/s işareti artı, çünkü sürat hep artıdır, yönü yoktur. Anlık Hız ve Anlık Sürat Arasındaki Fark Nedir? Anlık sürat anlık hız vektörünün büyüklüğüne eşittir. v = \vec{v}Çünkü zaman aralığı çok küçülüp sıfıra yaklaştıkça yer değiştirmenin büyüklüğü alınan yola eşit olur. Fizikteki diğer konularda genellikle hız nedir denince anlık hız, sürat nedir denince anlık sürat kastedilir. Ortalama Hız ve Ortalama Sürat Problemleri 1. Erkekler 200 m yarışını Hüseyin Bolt 2009 yılında saniyede tamamlamıştır. Bu yarışta Hüseyin Bolt’un ortalama sürati nedir? 2. Bir uçak doğuya doğru doğrusal bir rotada 300 km/saat sabit hızla 750 km ilerlemiş, sonra aynı yönde 600 km/saat hızla 450 km daha gitmiştir. Uçağın yolculuk boyunca a ortalama hızı nedir b ortalama sürati nedir? 3. Bir araba 30 dakikada 40 km güneye, 30 km batıya doğru ilerlemiştir. Hareketi boyunca arabanın a ortalama hızını b ortalama süratini bulun. Hız ve Sürat ile ilgili Fizik dersi Kazanımları Konum, alınan yol, yer değiştirme, sürat ve hız kavramlarını birbirleri ile ilişkilendirir. Ortalama hız kavramını açıklar. Trafikte yeşil dalga sisteminin çalışma ilkesi üzerinde durulur. Hız ve Sürat ile ilgili Test Hareket Temel Kavramlar Testi
Vektörler Vektörel Ve Skaler Büyüklükler, Vektörel İşlemler; Toplama Ve Çıkarma, Skaler Ve Vektörel Çarpımlar, Özel Açılarda Vektörel Toplamlar, Vektörü Dik Bileşenlerine Ayırma, İ,J Ve K Nedir?, Birim Vektör Ve İşlemleri, Bileşke Vektör Formülü Ve Kosinüs Teoremi, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri Hareket Temel Kavramlar, Hız, Sürat, Yol, Yer Değiştirme, İvme, Ortalama Hız, Ortalama Sürat, Ortalama İvme, Konum-Zaman Grafikleri , Hız-Zaman Grafikleri, İvme Zaman Grafikleri, Formülsüz Hareket Soru Çözümleri, Grafik Dönüşümleri, Düzgün Doğrusal Hareket, , Düzgün Hızlanan Hareket,, Düzgün Yavaşlayan Hareket, İki Boyutta Hareket,, Üç Boyutta Hareket, Sabit İvmeli Hareket, Köprü Ve Tünel Soruları, Bağıl Hareket Hız, , Nehir Problemleri, İntegral Ve Türev Kullanım Alanları, Formülle Soru Çözümleri, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Sorular Atışlar Serbest Düşme, Aşağı Düşey Atış, Yukarı Düşey Atış, Yeryüzünde Hareket, Yatay Atış, Eğik Atış, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Limit Hız, Konum-Zaman Grafikleri , Hız-Zaman Grafikleri, İvme Zaman Grafikleri, Formülsüz Atış Soru Çözümleri, Formülle Atış Soruları Çözümleri, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri, Dinamik FBD, Free Body Diagram, Newtonun hareket kanunları, Etki tepki kuvvetleri, İvmeli hareket, Eylemsizlik, F= Atwood makinesi, Eğik düzlemde hareket, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri İş - Enerji İş, Enerji, Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji, Yay Potansiyel Enerjisi, Isı Enerjisi, Enerji Dönüşümleri, Güç, Kuvvet-Konum Grafikleri, İş-Konum Grafikleri, Dönme Kinetik Enerjisi, Enerji Korunumu, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri Çembersel Hareket Periyot, frekans, çizgisel hız, açısal hız, merkezcil ivme, merkezcil kuvvet, ortalama ivme, çembersel hareket uygulamaları, enerji ile ilgili sorular, Yatay düzlemde dönme, Düşey düzlemde dönme, Viraj alma, Merkezkaç kuvveti, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri, Harmonik Hareket Periyot, frekans, çizgisel hız, açısal hız, merkezcil ivme, merkezcil kuvvet, Basit Sarkaç, Yay Sarkacı, Yayların bağlanması, Yayların kesilmesi, Formül çıkarımları, Çembersel hareket ile benzerlik ve farkları, Herhangi bir andaki konum, hız ve ivme hesaplanması, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri, İtme - Momentum İtme, momentum, momentum değişimi, Grafikler ve dönüşümleri, Momentum Korunumu, Çarpışmalar, Patlamalar, Kütle Merkezi Korunumu, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri, Dönen Cisimler - Açısal Momentum Açısal hız, Eylemsizlik Momenti, Açısal Momentum, Açısal Momentum Korunumu, Dönme Kinetik Enerjisi, Tork, Açısal İvme, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri. Kuvvetler ve Dengesi Kuvvetler, FBD, Free Body Diagram, Serbest Cisim Diyagramı, Ağırlık, Tepki Kuvveti, İp Gerilme Kuvveti, Sürtünme Kuvveti, Yay Kuvveti, Dış Kuvvetler, Statik Denge, Dinamik Denge, Durgun Denge, Hareketli Denge, Denge Şartları, İpli Sorular, Toplu Sorular, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum Soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri. Tork ve Dengesi Tork, Moment, Tork Dengesi, Denge Şartları, FBD, Düz Çubuk Mantığı, Kuvvetleri Birleştirme, Tork Alma Yöntemleri, Tork Ve Kuvvet Dengesi Ayrımı, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum Soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri. Kütle Merkezi Kütle Merkezi, Ağırlık Merkezi, Homojen Cisimler, Düzgün Şekilli Cisimlerin Kütle Merkezi, Tek Boyutta Kütle Merkezi, İki Boyutta Ve Üç Boyutta Kütle Merkezi, İple Asılan Cisimlerde Denge, Kesilen Parçalarda Kütle Merkezi, Kütle Merkezi Formülleri, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum Soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri. Basit Makineler Çalışma Prensipleri, Makaralar, Sabit Ve Hareketli Makaralar, Palangalar, Eğik Düzlem, Tahtaveralli, Vida, Kuyu Çıkrığı, Kasnaklar, Dişliler, Cisimlerin Yükselme Miktarları, İş Mantığı, Denge, Makaralarda Yükselme Miktarı, Verim, Kuvvet Kazancı, Muhakeme Soruları, Kavramsal Sorular, Hesap-İşlem Soruları, Yorum Soruları, Vize, Final Ve Bütünlemelerde Çıkabilecek Soru Örnekleri.
6. Sınıf Fen Bilimleri Dersi "Sürat" konusu ile ilgili zor sorular ve çözümleri verilmiştir. Soru Sayısı 13 Soru 1 Daire şeklinde pistte koşan iki yarışmacı arasında 200 metre mesafe vardır. Önde koşan yarışmacı 10 m/s, arkada koşan yarışmacı 20 m/s süratte olduğuna göre arkadaki yarışmacı öndekini kaç saniyede yakalar. Soru 2 Daire şeklinde pistte birbirine doğru koşan iki yarışmacı arasında 210 metre mesafe vardır. Birinci yarışmacı 10 m/s, ikinci yarışmacı 20 m/s süratle koştuğuna göre iki yarışmacı kaç saniye sonra karşılaşırlar. Soru 3 Şekildeki sürat-zaman grafiği verilen cismin, 0 ile 10 saniye arasında aldığı yol nedir? Soru 4 Şekildeki sürat-zaman grafiği verilen cismin 4 saniyede aldığı yol nedir? Soru 5 Bir araç 300km'lik yolun birinci kısmını 45 km/h süratle 2 saat gidiyor. Bütün yolu 5 saatte alabilmesi için süratini kaç km/h yapmalıdır? Soru 6 Berkay ve Burak birbirini seven iki arkadaştır. Aralarında 60 metre mesafe olduğuna göre kaç saniye sonra biraraya gelirler? Soru 7 Daire şeklindeki pistte 8 tur atan koşucunun aldığı yol nedir? π = 3 alınız Koşuyu 1 dakikada tamamladığına göre sürati kaç m/s dir. Soru 8 Bir otomobil 10 saniye 20 m/s süratle gidiyor, 20 saniye boyunca da V sürati ile gidiyor. Ortalama sürati 30 m/s olduğuna göre, V sürati nedir? Soru 9 Bir bisikletli yolun yarısını 10 m/s süratle, kalan yarısını 20 m/s süratle gitmiştir. Bisikletlinin ortalama sürati nedir? Soru 10 180 metre uzunluğundaki tren 520 metre uzunluğundaki tünele giriyor. Tren tünele girip tamamen çıkması 35 saniyede tamamladığına göre trenin sürati nedir? Soru 11 İki koşucu dairesel pistte 3 m/s ve 5 m/s sabit süratle koşmaktadır. İki koşucu A noktasından ok yönünde koşarken ilk defa hangi noktada yan yana gelecektir? π = 3 alınız Soru 12 Bir motosikletli A ve B kentleri arasındaki yolu 3 saatte almaktadır. Motosikletli süratini 15 km/h azaltırsa aynı yolu 4 saatte almaktadır. Buna göre A ve B kentleri arasındaki mesafe kaç km'dir? Soru 13 Bir otobüs 10 m/s süratle 5 dakika, 5 m/s süratle 8 dakika, 6 m/s süratle 10 dakika gidiyor. Otobüsün ortalama sürati kaç m/s dir?
Hareket basit de olabilir karmaşık da. En kolay incelenebilecek olan hareket çeşidi bir doğru boyunca, yani bir boyutta, olandır. Günlük hayatımızdan örnek vermek gerekirse yürüyen merdivenler, trenler ve asansörler doğrusal hareket yapar. Düzgün doğrusal hareket ya da sabit hızlı hareket, hareketi boyunca bir cismin hızının sabit olması, hiç değişmemesidir. Sabit hız nedir? Hız ve sürat arasındaki farkı hatırlayarak, hızın sabit olmasının hem büyüklüğünün hem de yönünün zamana göre değişmemesi anlamına geldiğine dikkat etmeliyiz. Sabit hızda ortalama hız ve anlık hız birbirine eşittir, bu nedenle bu durumda yalnızca hız diyoruz. Sabit hızla harekette eşit sürelerdeki yer değiştirmeler aynıdır. Bir örnekle açıklayalım. Örnek Soru 1 Avustralyalı bir belgeselci bir kangurunun doğrusal bir yol boyunca ilerlerken ikişer saniye aralıklarla fotoğraflarını çekiyor. Bu fotoğrafların birleştirilmiş hali şekilde gösterildiğine göre, kanguru düzgün doğrusal hareket yapmış mıdır? Çözüm Kangurunun hareketini anlamak için konum – zaman grafiğini çizeceğiz. Konum – Zaman Grafiği Fizikte hareketi göstermenin önemli bir yolu grafik kullanmaktır. Konum – zaman grafiğini çizebilmek için önce kangurunun hangi zamanda hangi konumda olduğunu gösteren bir tabloya ihtiyacımız var. Zaman s Konum m 0 0 2 20 4 40 6 60 8 80 10 100 Bu değerleri yatay ekseni zamanı ts, düşey ekseni konumu xm gösteren grafiğe noktalar olarak yerleştirelim. t = 0 s anında kanguru x=0 m konumunda, t = 2 s de x = 20 m konumunda. Konum ve zaman bilgisini her zıplama için grafikte bir nokta olarak gösteriyoruz. Bütün noktaları bir doğru ile birleştirebiliyoruz, mavi çizgi ile, buna konumun zamana göre fonksiyonu diyoruz xt. Düzgün doğrusal harekette konum – zaman grafiğindeki konumun zamana göre fonksiyonu her zaman düz bir çizgidir eğimi sabittir, eğri değildir. Kangurunun zıplamaları arasındaki yer değiştirmeleri ve geçen süreyi hesaplarsak her zıplama arasındaki hızı bulabiliriz. Tüm hesaplamalarımızda yer değiştirme ve hız tanımlarından faydalanacağız, hatırlayalım \Delta{\vec{x}} = \vec{x}_{son} - \vec{x}_{ilk} \Delta{t} = {t}_{son} - {t}_{ilk} \vec{v} = \frac{\Delta{\vec{x}} }{\Delta{t}}Şimdi hızı hesaplamak için bir tablo daha yapalım. Bu tabloda ilk sütunda yer değiştirme, ikinci sütunda zaman aralığı hesaplanıyor. Son sütunda her zıplamadaki hız gösteriliyor, yer değiştirmenin geçen zaman aralığına oranı hesaplanıyor. Δx m Δt s v m/s 20 – 0 = 20 2 – 0 = 2 20 / 2 =10 40 – 20 = 20 4 – 2 = 2 20 / 2 =10 60 – 40 = 20 6 – 4 = 2 20 / 2 =10 80 – 60 = 20 8 – 6 = 2 20 / 2 =10 100 – 80 = 20 10 – 8 = 2 20 / 2 =10 Görüldüğü gibi bu kangurunun hızı 0 – 10 saniye aralığında hep 10 m/s olmuş, yani sabitmiş. Kanguru eşit zaman aralıklarında eşit miktarda yer değiştirmiş. Dolayısıyla kanguru düzgün doğrusal hareket yapmış. Hız – Zaman Grafiği Kangurunun hareketini konum – zaman grafiğiyle gösterdikten sonra bir de hız – zaman grafiğiyle gösterelim. Bunun için zaman ve hesapladığımız hız değerlerimizi bir tabloya yerleştirelim. t = 0 anında kangurunun hızının 10 m/s olduğunu konum – zaman grafiğinden öngörüyoruz. Zaman s Hızm/s 0 10 2 10 4 10 6 10 8 10 10 10 Veri tablosundaki noktaları yerleştirdiğimizde kangurunun hız – zaman grafiği yukarıdaki gibi oluyor Düzgün doğrusal hareketin hız -zaman grafiğinde hızı gösteren mavi doğru hızın zamana göre fonksiyonudur vt. Hızın zamana göre fonksiyonu düzgün doğrusal harekette hep zaman eksenine paraleldir, eğimi her zaman sıfırdır. Çünkü hız zamana göre değişmemektedir. Hız – zaman grafiğini kullanarak kangurunun yer değiştirmesini bulabiliriz. Hız doğrusunun altında kalan alan bize yer değiştirmeyi verir. \Delta\vec{x} = \vec{v} \times \Delta{t}Herhangi bir zaman aralığı için yer değiştirmeyi hesaplayabildiğimize göre eğer hız – zaman grafiğini biliyorsak, konum – zaman grafiğini de elde edebiliriz. Tersi de geçerlidir, eğer konum – zaman grafiğini biliyorsak, hız – zaman grafiğini çizebiliriz. Örnek Soru 2 Bir patenci 3 saniye boyunca 4 m/s sabit hızla hareket ediyor. Sonra aniden duruyor ve 2 saniye bekliyor. Son olarak da yönünü değiştirip -2 m/s sabit hızla 5 saniye ilerliyor. Patencinin başlangıç noktasına göre konumu nedir? Çözüm Patencinin hızları ve zaman aralıkları soruda verildiği için hız – zaman grafiğini çizerek başlayalım. Grafikte patencinin hareketinin üç aşaması gösteriliyor. Yer değiştirmeleri hesaplayalım, sonra konum – zaman grafiğini çizelim. 0 – 3 saniye arasındaki hızı 4 m/s olduğuna göre x = 4 doğrusuyla x-ekseni arasında kalan dikdörtgenin alanı yer değiştirmeye eşittir. \Delta{x}_{1} = 4 \space m/s \times 3 \space s = 12 \space m Başlangıç konumunu x = 0 alırsak konumu x3 s = 12 m olur. 3 – 5 saniye arasında hız sıfırdır. Yani patenci durmuştur, yer değiştirmemiştir. \Delta{x}_2 = 0 \space m Konumu aynı kalmıştır, x 5 s = 12 m. 5 – 10 saniye arasında patenci geri dönmüştür. x = -2 doğrusuyla x-ekseni arasında kalan dikdörtgenin alanı yer değiştirmeyi verir. \Delta{x}_{2} = -2 \space m/s \times 5 \space s = -10 \space m Patencinin son konumu x10 s = 12 m – 10 m = 2 m olur. Şimdi de konum – zaman grafiğini çizelim. Düzgün doğrusal harekette zamana göre hız değişimi, yani ivme, sıfırdır. Bu nedenle düzgün doğrusal hareket ivmesiz hareket de denir. Düzgün Doğrusal Hareket Problemleri A ve B karıncaları aynı konumdan başlayarak doğrusal bir borunun içinde aynı yöne doğru sabit hızla yarışıyorlar. A karıncasının hızı 7 cm/s, B karıncasının hızı 9 cm/s olduğuna ve yarış 120 saniye sürdüğüne göre, yarışı hangi karınca kaç metre farkla kazanır? Ahmet ve Zeynep doğrusal bir yolda aynı yönde sabit hızla koşuyorlar. Koşmaya başladıkları anda Ahmet, Zeynep’e göre 40 m öndedir. Ahmet’in hızı 2 m/s, Zeynep’in hızı 4 m/s olduğuna göre a 15 saniye sonra kim öndedir? b Ahmet’in ve Zeynep’in konum – zaman grafiğini çizin. Aşağıda sabit hızla düşen bir yağmur damlasının konum – zaman grafiği verilmiştir. Buna göre yağmur damlasının hızı kaç m/s’dir? Düzgün Doğrusal Hareket Kazanımları Düzgün doğrusal hareket için konum, hız ve zaman kavramlarını ilişkilendirir. Öğrencilerin deney yaparak veya simülasyonlarla veriler toplamaları, konum-zaman ve hız-zaman grafiklerini çizmeleri, bunları yorumlamaları ve çizilen grafikler arasında dönüşümler yapmaları sağlanır. Öğrencilerin grafiklerden yararlanarak hareket ile ilgili matematiksel modelleri çıkarmaları ve yorumlamaları sağlanır. Hareket Testi Temel Kavramlar ve Grafikler
Soru Sor sayfası kullanılarak Hareket Problemleri konusu altında Ortalama Hız ile ilgili sitemize gönderilen ve cevaplanan soruları içermektedir. Bu soru tipine ait soruları ve yaptığımız detaylı çözümleri aşağıda inceleyebilirsiniz. Yardımcı olması dileğiyle, iyi çalışmalar… Diğer Soru Tipleri için Tıklayınız. Konu Anlatımı İçin Tıklayınız. Çözümlü Test İçin Tıklayınız. Çıkmış Sorular İçin Tıklayınız. Abone olarak soru sorabilirsiniz. Abone olmak için Tıklayın. Not Bu sayfadaki sorular, ziyaretçilerimiz tarafından gönderilmiştir. Telif hakkını ihlal eden durumlar için lütfen iletişim sayfasından bize bunları bildiriniz. Kısa süre içerisinde sitemizden bu sorular kaldırılacaktır. Not Bu sitede yayınlanan çözümler, tamamen bu site için hazırlanmıştır. İzinsiz olarak yayınlanıp, çoğaltılması yasaktır. Bir araç A şehrinden B şehrine 60 km / sa gidiyor, 80 km/ sa ile geri dönüyor. Yolculuk boyunca ortalama hız kaç km / sa dır? 4 3 Çözüm x x km yolu saatte gider, 60 x x km yolu saatte dönerse ortalama hız; 80 Toplam yol x x 2x 2x toplam zaman x x x x 4x 3x 60 80 60 80 240 2x 2x 240 480 buluruz. 7x 1 7 7 240 480 Cevap 7 39 Bir araç A kenti ile B kenti arasındaki yolu ortalama V km/ saat hızla giderek 12 saatte alıyor. Bu araç 1 aynı yolun ünü ortalama 4V km / saat hızla 3 aldık tan sonra, tüm yolu yine 12 saatte tamamlamak için yolun kalan kısmını ortalama kaç km / saat hızla gitmelidir? Çözüm AB 12V dir. Bu yolun 1 / 3 ü 12V / 3 4V dir. 4V 4V’lik yol 4V hızıyla 1 saatte alınır. 4V Kalan yolu 11 saatte tamamlamalıdır. Kalan yol 12V 4V 8V ise; 8V Hızı olmalıdır. 11 46 Bir araç bir yolun 90 km sini 2 saatte, kalan 150 km sini 4 saatte gidiyor. Buna göre, bu aracın hareketi boyunca ortalama hızı saatte kaç km dir? A 30 B 36 C 40 D 54 E 60 Çözüm Toplam yol Ortalama Hız Toplam zaman 90 150 240 40 km/ sa buluruz. 2 4 6 56 1 Bir otobüs, AB yolunun ini saatte V km hızla, 5 2V geri kalanını da saatte km hızla almıştır. 3 Otobüsün bu hareketi sırasında ortalama hızı saatte 75 km olduğuna göre, V kaçtır? A 70 B 75 C 85 D 95 E 105 Çözüm Toplam yol Ortalama Hız Toplam zaman 1 4 1 4 75 75 1 4 2V 1 12 V 3 V 6 2 5 75 7 V V 75 15 5 V V 105 km/ sa buluruz. 7 67 Bir araç saatte 60 km hızla x saat, saatte 75 km hızla y saat yol alıyor, x y olduğuna göre, aracın yol boyu ortalama hızı aşağıdakilerde A 67 n ha B 6 ngisi ol 8 C 69 D ab 7 ilir? 1 0 E 7 Çözüm x y olsaydı, hızları ortalamasını direkt şu şekilde hesaplayacaktık. 60 75 135 67,5 2 2 Ancak x, daha büyük olduğu için Ortalama hız, 67,5′ tan küçük olmalıdır. Cevap A 107 Bir arabada V 20 km/ sa hızla gittiği bir yolu 3V 30 km/ sa hızla döndüğünde, ortalama hızı 2V 8 km/ sa oluyor. Buna göre, V aşağıdakilerden hangisi olabilir? A 18 B 24 C 32 D 36 E 40 3V 30 V 20 Çözüm Gidilen yol x olsun. Toplam Yol x x Ortalama Hız Toplam Zaman x x V 20 3V 30 2x 2V 8 x x V 20 3V 30 2x 2V 8 x3V 30 V 20 V 203V 30 2 x 2V 8 x 2 4V 10 3V 30V 600 2 2V 8 2 3V 30V 600 4V 10 2V 5 2 2 2 2 16 40 2V 82V 5 3V 30V 600 4V 26V 40 3V 30V 600 V 56V 640 0 V 40V 16 0 V 40 veya V 16 olabilir. 130
ortalama sürat soruları ve çözümleri
