KAREKÖKLÜ İFADELER TEST VE ÇALIŞMA KAĞITLARI TAMAMI Kasım 4, 2018; Bölme işlemi çalışma kağıdı Ekim 22, 2018; En çok üç basamaklı doğal sayılarla çarpma işlemi Ekim 21, 2018; ÜSLÜ İFADELER TEST VE UYGULAMALARIM Ekim 20, 2018; ÇARPANLAR VE KATLAR TÜM TEST VE UYGULAMALARIM (46 SAYFA) Ekim 20, 2018 6. Sınıflar Kesir Problemleri Çalışma Kağıdı Rahipler ve Yamyamlar Oyunu Kare Kapmaca Oyunu Koutack Oyunu Sudoku Oyunu V1 ( Kolay Seviye ) Sudoku Oyunu V2 ( Zor Seviye ) Rübik Küp Oyunu 9 Taş Oyunu Mangala Oyunu Kendoku Oyunu Nim Master Oyunu 6. Sınıflar Kesirlerde Çarpma ve Bölme İşlemleri T 2015-2016 Yılı 8. 8. sınıf matematik konularından olan "KAREKÖKLÜ SAYILAR" konusu ile ilgili hazırlanmış 13 sorudan oluşan 2. test çalışmasıdır. İçeriğinde Kazanım: . Tam kare olmayan sayıların karekök değerlerinin hangi iki doğal sayı arasında olduğunu belirler.) ile ilgili sorular vardır. İkibasamaklı 2A ve A4 sayıları aralarında asaldır. A yerine yazılabilecek rakamları belirleyiniz. EBOB (A,B) + EKOK (A,B) = 21 A ve B aralarında asal olduğuna göre A ve B'nin alabileceği değerleri bulunuz. Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz. Aralarında asal sayıların EBOB'ları yoktur. 2021-2022 7.Sınıf Tam Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi Çalışma Kağıdı 2016 - 2017 İndir -7.Sınıf 1.Dönem Etkinlik ve Testler ,2021-20227.Sınıf 1.Dönem Etkinlik ve Testler dosyasını indir 2021-2022 Eğitim - Öğretim Yılı, Sinifogretmeniyiz.biz Kareköklü bir ifadeyi a√b şeklinde yazar ve a√b şeklindeki ifadede katsayıyı kök içine alma. Aralık 7, 2017 8. SINIF, Kareköklü İfadeler 0. Bol uygulama ve kısa konu özetli. Devamını oku. awMCFOy. pdf indir Konu ile İlgili Kazanım Testi 8. Sınıf Tam Kare Sayılar ve Karekökleri / Kazanım Testi Döküman Önizleme 1 2 3 İlgili Kazanımlar Tamkare pozitif tam sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki ilişkiyi belirler. pdf indir Konu ile İlgili Kazanım Testi 8. Sınıf Kareköklü İfaderde Çarpma ve Bölme İşlemleri / Kazanım Testi Döküman Önizleme 1 2 3 4 İlgili Kazanımlar Kareköklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemlerini Kareköklü bir ifade ile çarpıldığında, sonucu bir doğal sayı yapan çarpanlara örnek verir. SoruKareköklü ifadelerle Çarpma ve Bölme işlemleri - 1 6. a, b, c ve d birer gerçek sayı, 6 2 0, d 20 olmak üzere avbKareköklü ifadelerle Çarpma ve Bölme işlemleri - 1 6. a, b, c ve d birer gerçek sayı, 6 2 0, d 20 olmak üzere avb = va dir. Test 11 28 32 12 20 A 75 Tablo - 1 Tablo - 11 Tablo - I'de verilen ifadelerin her biri Tablo - Il'de verilen ifadelerin her biri ile birer defa çarpılacaktır. Elde edilen sonuçların her biri birer kağıda yazılarak bu kağıtlar bir kutuya konulacaktır. Kutudaki kartlardan iki tanesinde doğal sayı olması için A yerine aşağıdakilerden hangisi yaz- lamaz? B 13 D 5 A 2 C4 Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu-1Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu -2Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu-3Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu -4Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu-5Kareköklü İfadeler Konu Anlatım Videosu -6KAREKÖKLÜ İFADELER 1 Tam Kare Doğal Sayılar Bir doğal sayının karesi tam kare doğal sayıdır. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ >Karenin alanı tam karedir. ​ ​ ​ ​ Tam Kare Doğal Sayıların Karekök İlişkileri >Verilen bir sayının Hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine karekök alma denir. >Alanı bilinen bir karenin bir kenarının uzunluğu alanının karekökü ile bulunur. > √ sembolü ile gösterilir. >Bir sayının karekökü hiçbir zaman negatif olamaz. ​Kareköklü İfadeler -Tam Kare Doğal Sayılar -Tam Kare Olmayan Sayıların Hangi İki Sayı Arasında Olduğunu Bulma -Gerçek Sayılar​ -Kareköklüifadelerle Çarpma -Kareköklü İfadelerle Bölme -Kareköklü İfadeleri a√b şeklinde Yazma​ -Kat Sayıyı Kök İçine Alma -Kareköklü İfadelerle Toplama-Çıkarma -Ondalık İfadelerin Karekökü Tam Kare Olmayan Sayıların Hangi İki Doğal Sayı Arasında Olduğunu Belirleme Tam kare olmayan sayıların karekökleri iki ardışık doğal sayı arasındadır. ​ Örnek sayısı hangi iki doğal sayı arasındadır? ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Örnek Çözüm İlk olarak 35 sayısından bir küçük bir de büyük tam kare doğal sayılar bulunur. 25 ve 36’dır. Bu durumda, ​ ​ 5 ile 6 sayıları arasındadır. B noktasına en İFADELER 2 ​ Gerçek Sayılar Doğal sayıların N, tam sayıların Z ve rasyonel sayıların da Q ile gösterildiğini öğrenmiştik. Bu sayı kümeleri arasında, N ⊂ Z ⊂ Q şeklinde alt küme ilişkisi vardır. Yani her doğal sayının bir tam sayı olduğunu, her tam sayının da bir rasyonel sayı olduğunu biliyoruz. Rasyonel sayılar kümesi, tam sayılar kümesini; tam sayılar kümesi de doğal sayılar kümesini kapsamaktadır. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ İrrasyonel Sayılar a, b tam sayı ve b ≠ 0 olmak üzere, bir sayı şeklinde yazılmıyorsa bu sayı rasyonel değildir. Bu tür sayılara rasyonel olmayan anlamında irrasyonel sayılar denir. Karekök dışına çıkmayan köklü sayılar birer irrasyonel sayıdır. Örneğin ​ *π pi sayısının gerçek değeri 3,14 değildir. Bu işlem kolaylığı için yaklaşık olarak alınan değerdir. π sayısında virgülden sonraki bir milyonuncu basamağa kadar bilgisayar yardımıyla ulaşıldı ve devirli ondalık sayı olmadığı görüldü. Yani π sayısı rasyonel sayı değildir. * NOT Devirli ondalık sayılar şeklinde yazılabildikleri için rasyonel sayılar kümesine ait sayılardır. Örnek ​ ​ ​ ​ ​ ​ Çözüm ​ ​ *Artık rasyonel olmayan sayılara irrasyonel sayılar dendiğini biliyoruz. İrrasyonel sayılar kümesi “I” harfi ile gösterilir. *İrrasyonel sayılar kümesi ile rasyonel sayılar kümesinin birleşimi gerçekreel sayılar kümesini oluşturur ve bu küme R harfi ile gösterilir. ​ ​ ​ ​ ​ Konu anlatım ve soru çözüm videolarımız için Youtube kanalımız Mehmet HOCA'yı ziyaret edebilirsiniz… İFADELER 3 ​ Kareköklü İfadelerde Çarpma İşlemi Kareköklü sayılarda çarpma işleminde kat sayılar kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında çarpılır. ​ Örnek ​ ​ ​ ​ Not Eğer karekök önünde kat sayı yoksa 1 ile çarpılır. Örnek ​ ​ ​ ​ ​ Örnek Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları verilmiş olan dikdörtgenin alanını bulalım. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Çözüm Dikdörtgenin alanı uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşittir. ​ ​ Kareköklü İfadelerde Bölme İşlemi Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken kat sayılar kendi aralarında, karekök içindeki sayılar da kendi aralarında bölünür. Örnek ​ ​ ​ ​ Örnek Alanı ve bir kenarının uzunluğu verilen aşağıdaki dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu kaçtır? ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Çözüm Dikdörtgenin alanı uzun kenar ile kısa kenarın çarpımına eşit olduğu için alanı , uzunluğu bilinen kenara bölerek diğer kenarın uzunluğunu bulabilirz. ​ ​ ​ ​ Konu anlatım ve soru çözüm videolarımız için Youtube kanalımız Mehmet HOCA'yı ziyaret edebilirsiniz… İFADELER 4 ​ 1. Kareköklü İfadeleri a√b Şeklinde Yazma Kareköklü bir sayıyı a√b şeklinde yazmak için karekök içindeki sayı çarpanlarından en az biri tam kare sayı olacak şekilde iki sayının çarpımı olarak yazılır. Tam kare olan çarpanların karekökleri, karekök dışına katsayı olarak yazılır. ​ Örnek √20 sayısını a√b şeklinde yazalım. ​ Çözüm Bunun için ilk olarak 20 sayısının asal çarpanlarını buluruz. 20= 2. 2. 5 = √20 = √4 . √5 => 4 kökten dışarıya 2 olarak çıkabileceği için sonuçta √20 = 2√5 olarak bulunur. Örnek Alanı 98 santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. ​ Çözüm Alanı 98 santimetrekare olan karenin bir kenar uzunluğu 98 cm olur. 98 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Karenin bir kenar uzunluğu √98 = 7√2 ​ ​ Örnek ​ Çözüm 10800 sayısını asal çarpanlarına ayıralım. ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 2. Kareköklü Sayılarda Katsayıyı Kök İçine Alma Katsayı karekök içine alınırken katsayının karesi alındıktan sonra kök içindeki sayı ile çarpılır en sonunda da kök içine yazılır. Örnek 3√5 şeklinde verilen sayıda 3’ü kök içine alalım. ​ Çözüm ​ Örnek ifadesinde a’nın değeri kaçtır? aşağıdakilerden hangisine eşittir? ÇözümKAREKÖKLÜ İFADELER 5 ​ Kareköklü İfadelerde Toplama Çıkarma Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemi yaparken, kök içleri aynı olan terimler kendi aralarında toplanır veya çıkarılır. Katsayılar arasında işlem yapılır ve bulunan sonuç ortak kökte katsayı olarak yazılır. ​ Not Kök içleri aynı olmayan ifadelerle toplama ve çıkarma işlemi yapılmaz. Örnek ​ ​ ​ ​ İşleminin sonucu kaçtır? Çözüm ​ ​ ​ ​ ​ Örnek Aşağıdakilerden hangisi √12 ile toplanırsa sonuç √48 olur? ​​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Çözüm ​ Örnek Çözüm ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Örnek ​ ​ ​ ÇözümKAREKÖKLÜ İFADELER 6 ​ Ondalık İfadelerin Karekökü Ondalık ifadelerin karekökü bulunurken ondalık kesir rasyonel olarak yazılır ve pay ile payda ayrı ayrı kökten çıkarılır. Örnek İfadesinin değeri kaçtır? ​ ​ Çözüm ​ ​ ​ ​ ​ ​ Örnek İfadesinin değeri kaçtır? Çözüm ​ ​ ​ Örnek İfadesinin değeri kaçtır? Çözüm ​ ​ ​ ​ Örnek ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ Çözüm Kareköklü Sayılarla Çarpma Ve Bölme İşlemi Çözümlü Soruların ve problemlerin olacağı bu yazımızda kareköklü ifadeler ile ilgili seçilmiş örnek soruların çözümlerini paylaşacağız arkadaşlar. Soru Kenar uzunlukları 6√12 cm ve 5√3 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir bahçe, alanı 3 cm2 olan eş karelere bölünecektir. Kaç eş kareye bölüneceğini bulunuz. CevapAlana A dersek A = 6√12 . 5√3 A = 30√36 A = 30 . 6 A = 180 cm2 180 / 3 = 60 eş kareye bölünür. Soru Bir çiftçi bahçesinden yaklaşık 80√18 kg fındık toplamıştır. Topladığı fındıkları fındık yağı yaptırmak için fabrikaya götürmüştür. Fabrika görevlisi 10 kg fındıktan 2√2 litre fındık yağı çıkarıldığını söylemiştir. 1 litre fındık yağının fiyatı 13 TL olduğuna göre çiftçinin kaç TL para kazanacağını bulunuz. Cevap 80√18 / 10 = 8√18 8√18 . 2√2 = 16√36 = 16 . 6 = 96 kg fındık yağı 96 . 13 = 1248 TL kazanır. Soru √20 / √ 125 √12 / √75 işleminin sonucu kaçtır? Cevap = √20 / √125 √12 / √75 = √20 / √125 . √75 / √12 = 2√5 / 5√5 . 5√3 / 2√3 = 10√15 / 10√15 = 1 Soru Bir kenar uzunluğu 17√5 m olan kare şeklindeki bahçenin etrafı 1 sıra tel ile çevrilecektir. Buna göre kullanılacak telin uzunluğunu bulunuz. Cevap Karede 4 kenar olduğuna göre 4 . 17√5 = 68√5 olur. Soru Kenar uzunlukları √0,25 cm ve √0,04 cm olan bir dikdörtgensel bölgenin alanını bulunuz. Cevap Alana A dersek, √0,25 = 0,5 olarak dışarı çıkar √0,04 = 0,2 olarak dışarı çıkar A = 0,5 . 0,2 = 0,1 olur. Soru x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere √x/y = 0,5 verilmiştir. Buna göre y – x ifadesinin alabileceği en küçük değeri bulunuz. Cevap x/y = 0,25 x/y = 25/100 x/y = 1/4 olur. x = 1 ve y = 4 olduğuna göre y – x = 4 – 1 = 3 olarak sonucu buluruz. Soru Alanı 4,84 cm2 olan karesel bölgenin çevresini bulunuz. Cevap karenin bir kenar uzunluğuna k derek k2 = 4,84 k = √484/100 = 22/10 = 11/5 Ç = 4k = = 44/5 olur. Soru a = √2 , b = √5 ve c = √7 olduğuna göre √350 sayısını a, b ve c cinsinden bulunuz. Cevap √350 = √2 . √5 . √7 = bac olur. Soru Bir marangoz alanı 60 cm2 ve uzun kenarı kısa kenarının üç katı olan dikdörtgen şeklindeki bir suntayı uzun kenarının orta noktasından keserek iki eş parça elde ediyor. Parçalardan birinin çevresinin kaç santimetre olduğunu bulunuz. Cevap 60 = 6x2 x2 = 10 x = √10 Çevre = 10√10 olur. Soru Kısa kenarının uzunluğu √72 br ve uzun kenarın uzunluğu 18√2 br olan dikdörtgenin çevresi bir eşkenar üçgenin çevresine eşittir. Buna göre üçgenin bir kenar uzunluğunun kaç birim olduğunu bulunuz. Cevap 6√2 ve 18√2 ÇD = 6√2 + 18√2 + 6√2 + 18√2 = 48√2 48√2 3 = 16√2 olur. Soru √52 + √117 − √13⋅ √13 + √13işleminin sonucunu bulunuz. Cevap Karekökleri dışarıya çıkartırsak 2√13 + 3√13 – √ 13 . 2√13 4√13 . 2√13 8 . 13 104 olur işlem sonucu Yazı dolaşımı

kerim hoca kareköklü ifadeler çarpma ve bölme çalışma kağıdı cevapları